L’algoritmo che consente ai fisici delle particelle di contare più di 2

Thomas Gehrmann ricorda il diluvio di espressioni matematiche che è sceso a cascata sullo schermo del suo computer un giorno di 20 anni fa.

Stava cercando di calcolare le probabilità che tre getti di particelle elementari eruttassero da due particelle che si scontravano. Era il tipo di calcolo che i fisici fanno spesso per verificare se le loro teorie corrispondono ai risultati degli esperimenti. Tuttavia, previsioni più precise richiedono calcoli più lunghi e Gehrmann stava andando alla grande.

Usando il metodo standard ideato più di 70 anni fa da Richard Feynman, aveva abbozzato diagrammi di centinaia di possibili modi in cui le particelle in collisione potevano trasformarsi e interagire prima di sparare tre getti. Sommare le probabilità individuali di quegli eventi darebbe la possibilità complessiva del risultato a tre getti.

Ma Gehrmann aveva bisogno di un software solo per calcolare i 35.000 termini nella sua formula di probabilità. Per quanto riguarda il calcolo? È allora che “alzi la bandiera della resa e parli con i tuoi colleghi”, ha detto.

Fortunatamente per lui, uno di quei colleghi era a conoscenza di una tecnica ancora inedita per accorciare drasticamente proprio questo tipo di formula. Con il nuovo metodo, Gehrmann ha visto i termini fondersi e dissolversi a migliaia. Nelle 19 espressioni calcolabili rimaste, intravide il futuro della fisica delle particelle.

Oggi la procedura di riduzione, nota come algoritmo di Laporta, è diventata lo strumento principale per generare previsioni precise sul comportamento delle particelle. “È onnipresente”, ha detto Matt von Hippel, un fisico delle particelle presso l’Università di Copenaghen.

Mentre l’algoritmo si è diffuso in tutto il mondo, il suo inventore, Stefano Laporta, rimane oscuro. Frequenta raramente conferenze e non comanda una legione di ricercatori. “Molte persone pensavano che fosse morto”, ha detto von Hippel. Al contrario, Laporta vive a Bologna, in Italia, smantellando il calcolo a cui tiene di più, quello che ha generato il suo metodo pionieristico: una valutazione sempre più precisa di come l’elettrone si muove attraverso un campo magnetico.

Uno, due, molti

La sfida nel fare previsioni sul mondo subatomico è che possono accadere infinite cose. Anche un elettrone che si fa i fatti suoi può emettere spontaneamente e poi recuperare un fotone. E quel fotone può evocare ulteriori particelle fugaci nel frattempo. Tutti questi ficcanaso interferiscono leggermente con gli affari dell’elettrone.

In Schema di calcolo di Feynman, le particelle che esistono prima e dopo un’interazione diventano linee che conducono dentro e fuori uno schizzo di cartone animato, mentre quelle che appaiono brevemente e poi scompaiono formano anelli nel mezzo. Feynman ha scoperto come tradurre questi diagrammi in espressioni matematiche, in cui i cicli diventano funzioni di somma note come integrali di Feynman. Gli eventi più probabili sono quelli con meno loop. Ma i fisici devono considerare possibilità più rare e più complesse quando fanno i tipi di previsioni precise che possono essere testate negli esperimenti; solo allora possono individuare sottili segni di nuove particelle elementari che potrebbero mancare nei loro calcoli. E con più cicli vengono esponenzialmente più integrali.

Illustrazione: Quanta Magazine

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