Questa diga si comporta come un cannone ad acqua. Facciamo un po’ di fisica!

Quando le persone costruiscono le dighe, gigantesche mura che trattengono interi laghi e fiumi, devono costruire un canale di tracimazione chiamato sfioratore, una mitigazione contro le inondazioni.

Uno sfioratore potrebbe essere qualcosa di semplice come un percorso per far scorrere l’acqua sopra la diga, o più complicato, come un canale laterale. A volte, c’è solo un grande buco sul fondo della diga (sul lato asciutto) in modo che l’acqua possa sparare fuori come un enorme cannone ad acqua. Ecco come funziona al Centrale idroelettrica Funil in Brasile. C’è un bel video mostra l’acqua che esce—sembra un fiume nell’aria, perché fondamentalmente è un fiume nell’aria.

Ma la fisica davvero interessante di questo canale di scarico è che la velocità dell’acqua che esce dal buco dipende principalmente dalla profondità dell’acqua dietro la diga. Una volta che l’acqua lascia il tubo, si comporta essenzialmente come una palla lanciata alla stessa velocità. Sì, sai cosa farò: userò la traiettoria dell’acqua che esce dallo sfioratore per stimare la profondità dell’acqua nel serbatoio.

In realtà c’è un nome per la relazione tra flusso d’acqua e profondità: si chiama Legge di Torricelli. Immagina di avere un secchio pieno d’acqua e di fare un buco nel lato vicino al fondo. Possiamo usare la fisica per trovare la velocità dell’acqua mentre scorre fuori.

Iniziamo considerando la variazione del livello dell’acqua durante un brevissimo intervallo di tempo durante lo scarico dell’acqua. Ecco uno schema:

Illustrazione: Rhett Allain

Guardando la parte superiore del secchio, il livello dell’acqua scende, anche se solo un po’. Non importa quanto diminuisca il livello dell’acqua; quello che ci interessa è la massa di quest’acqua, che etichetto come dm. In fisica, usiamo “d” per rappresentare una quantità differenziale di materiale, quindi questa potrebbe essere solo una piccola quantità di acqua. Questa diminuzione del livello dell’acqua in alto significa che l’acqua deve andare da qualche parte. In questo caso, sta uscendo dal foro. Anche la massa dell’acqua in uscita deve essere dm. (Devi tenere traccia di tutta l’acqua.)

Ora pensiamo a questo da una prospettiva energetica. L’acqua è un sistema chiuso, quindi l’energia totale deve essere costante. Ci sono due tipi di energia a cui pensare in questo caso. Innanzitutto, c’è l’energia potenziale gravitazionale (tug = mgy). Questa è l’energia associata all’altezza di un oggetto sopra la superficie della Terra e dipende dall’altezza, dalla massa e dal campo gravitazionale (g = 9,8 N/kg). Il secondo tipo di energia è l’energia cinetica (K = (1/2)mv2). Questa è un’energia che dipende dalla massa e dalla velocità (v) di un oggetto.

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *