The Legacy of Math Luminary John Conway, Lost to Covid-19

Nella matematica moderna, molti dei più grandi progressi sono grandi elaborazioni della teoria. I matematici muovono le montagne, ma la loro forza deriva da strumenti, astrazioni altamente sofisticate che possono agire come un guanto robotico, migliorando la forza di chi lo indossa. John Conway era un ritorno al passato, un risolutore di problemi naturali le cui imprese non assistite spesso lasciavano i suoi colleghi sbalorditi.

“Ogni matematico di spicco aveva soggezione della sua forza. La gente diceva che era l'unico matematico che poteva fare le cose a mani nude ", ha detto Stephen Miller, un matematico della Rutgers University. "Matematicamente, era il più forte che ci fosse."

L'11 aprile, Conway morì di Covid-19. Il nativo di Liverpool, in Inghilterra, aveva 82 anni.

I contributi di Conway alla matematica erano vari quanto le storie che la gente racconta di lui.

"Una volta mi strinse la mano e mi informò che ero a quattro mani di distanza da Napoleone, la catena era: (io) —John Conway — Bertrand Russell — Lord John Russell-Napoleone", ha detto il suo collega David Gabai dell'Università di Princeton per e-mail. Poi ci fu il tempo in cui Conway e uno dei suoi più cari amici di Princeton, il matematico Simon Kochen, decisero di memorizzare le capitali del mondo per un capriccio. "Abbiamo deciso di abbandonare la matematica per un po '", ha detto Kochen, "e per alcune settimane andavamo a casa e facevamo, come, il rigonfiamento occidentale dell'Africa o delle nazioni caraibiche".

Conway aveva la tendenza – forse ineguagliabile tra i suoi coetanei – di saltare in un'area matematica e cambiarla completamente.

"Molti degli oggetti che ha studiato sono pensati da altri matematici nel modo in cui ha pensato a loro", ha detto Miller. "È come se la sua personalità fosse stata sovrapposta a loro".

La prima grande scoperta di Conway è stata un atto di autoconservazione. A metà degli anni '60 era un giovane matematico che voleva iniziare la sua carriera. Su raccomandazione di John McKay, decise di provare a provare qualcosa sulle proprietà di un oggetto geometrico tentacolare chiamato reticolo Leech. Viene fuori nello studio del modo più efficiente di impacchettare quanti più oggetti rotondi nel minor spazio possibile – un'impresa conosciuta come imballaggio della sfera.

Per avere un'idea di cosa sia il reticolo Leech e perché sia ​​importante, considera innanzitutto uno scenario più semplice. Immagina di voler inserire il maggior numero possibile di cerchi in una regione del piano euclideo standard. Puoi farlo dividendo il piano in una grande griglia esagonale e circoscrivendo il cerchio più grande possibile all'interno di ciascun esagono. La griglia, chiamata reticolo esagonale, funge da guida esatta per il modo migliore di impacchettare i cerchi nello spazio bidimensionale.

Negli anni '60, il matematico John Leech inventò un diverso tipo di reticolo che secondo lui avrebbe servito come guida per il confezionamento più efficiente delle sfere 24-dimensionali nello spazio 24-dimensionale. (In seguito si è rivelato vero.) Questa applicazione al confezionamento di sfere rendeva interessante il reticolo Leech, ma c'erano ancora molte incognite. Le principali erano le simmetrie del reticolo, che possono essere raccolte in un oggetto chiamato "gruppo".

Nel 1966, su sollecitazione di McKay, Conway decise che avrebbe scoperto il gruppo di simmetria del reticolo Leech, non importa quanto tempo ci volesse.

"In un certo senso si è chiuso in questa stanza, ha salutato sua moglie e ha (pianificato) di lavorare tutto il giorno ogni giorno per un anno", ha dichiarato Richard Borcherds, matematico all'Università della California, Berkeley, e un ex studente di Conway.

Ma, come si è scoperto, l'addio non è stato necessario. "È riuscito a calcolarlo in circa 24 ore", ha detto Borcherds.

Il calcolo rapido era uno dei tratti distintivi di Conway. Era una forma di svago per lui. Ha ideato un algoritmo per determinare rapidamente il giorno della settimana per qualsiasi data, passata o futura, e si è divertito inventare e giocare. È forse più noto per aver creato il "Gioco della vita", un affascinante programma per computer in cui le raccolte di celle si evolvono in nuove configurazioni basate su alcune semplici regole.

Dopo aver scoperto le simmetrie del reticolo Leech, una collezione ora conosciuta come il gruppo Conway, Conway si interessò alle proprietà di altri gruppi simili. Uno di questi era il gruppo "mostro" chiamato in modo appropriato, una raccolta di simmetrie che compaiono nello spazio di 196.883 dimensioni.